15. Resultados generales de la teoría
De
las consideraciones anteriores se echa de ver que la teoría de la relatividad
(especial) ha nacido de la Electrodinámica y de la Óptica. En estos campos no
ha modificado mucho los enunciados de la
teoría, pero ha simplificado
notablemente el edificio teórico, es decir, la derivación de las leyes,
y, lo que es incomparablemente más
importante, ha reducido mucho el número de hipótesis independientes sobre las que descansa la teoría. A la teoría
de Maxwell-Lorentz le ha conferido un grado tal de evidencia, que aquélla se
habría impuesto con carácter general
entre los físicos aunque los
experimentos hubiesen hablado menos convincentemente a su favor.
La Mecánica clásica
precisaba de una modificación antes de poder
armonizar con el requisito de la teoría de la relatividad especial. Pero
esta modificación afecta únicamente, en esencia, a las leyes para movimientos rápidos en los que las velocidades v de la
materia no sean demasiado pequeñas frente a la de la luz. Movimientos tan rápidos sólo nos los muestra la
experiencia en electrones e iones; en
otros movimientos las discrepancias
respecto a las leyes de la Mecánica clásica son demasiado pequeñas para
ser detectables en la práctica. Del
movimiento de los astros no hablaremos hasta llegar a la teoría de la relatividad general. Según la teoría de la relatividad, la energía cinética de un punto
material de masa m no viene dado ya por la conocida expresión
sino por la expresión
Esta expresión se hace infinita cuando la
velocidad v se aproxima a la velocidad de la luz c. Así
pues, por grande
que sea la energía invertida en la aceleración, la velocidad tiene que
permanecer siempre inferior a c. Si se
desarrolla en serie la expresión de la energía cinética, se obtiene:
El tercer término es siempre pequeño frente al
segundo (el único considerado en la Mecánica clásica)
cuando
es
pequeño comparado con 1.
El primer término mc2
no depende de la velocidad, por lo cual no entra en
consideración al tratar el problema de cómo la energía de un
punto material depende de la velocidad. Sobre su importancia teórica
hablaremos más adelante. El resultado más
importante de índole general al que ha
conducido la teoría de la relatividad especial concierne al concepto de
masa. La física prerrelativista conoce dos
principios de conservación de importancia fundamental, el de la
conservación de la energía y el de la conservación de la masa; estos dos
principios fundamentales aparecen
completamente independientes uno de
otro. La teoría de la relatividad los funde en uno solo. A continuación explicaremos brevemente cómo se llegó hasta ahí y cómo hay que interpretar esta
fusión.
El
principio de relatividad exige que el postulado de conservación
de la energía se cumpla, no sólo respecto a un sistema de coordenadas K,
sino respecto a cualquier sistema de coordenadas K' que se
encuentre con relación a K en
movimiento de traslación uniforme (dicho
brevemente, respecto a cualquier sistema de coordenadas «de
Galileo»). En contraposición a la Mecánica
clásica, el paso entre dos de esos sistemas viene regido por la
transformación de Lorentz.
A partir de estas
premisas, y en conjunción con las ecuaciones
fundamentales de la electrodinámica maxwelliana,
se puede inferir rigurosamente, mediante consideraciones relativamente
sencillas, que: un cuerpo que se mueve con
velocidad v y que absorbe la energía E0 en forma
de radiación[1]
sin variar por eso su velocidad,
experimenta un aumento de energía en la cantidad:
Teniendo en cuenta la expresión que dimos
antes para la energía cinética, la energía del cuerpo vendrá dada por:
El cuerpo tiene entonces la misma
energía que otro de velocidad v y
masa
Cabe por tanto decir: si un cuerpo absorbe la
energía E0, su masa
inercial crece en
la masa inercial de un cuerpo no es una
constante, sino variable según la modificación
de su energía. La masa inercial de un sistema de cuerpos
cabe contemplarla precisamente como una medida
de su energía. El postulado de la conservación de la masa de un sistema coincide con el de la conservación de la energía y
sólo es válido en la medida en que el sistema no
absorbe ni emite energía. Si escribimos la expresión de la energía en la forma
se ve que el término mc2,
que ya nos llamó la atención con anterioridad,
no es otra cosa que la energía que poseía el cuerpo[2] antes
de absorber la energía E0.
El cotejo directo de este postulado con la experiencia queda por ahora excluido, porque las variaciones
de energía E0 que podemos
comunicar a un sistema no son suficientemente grandes para hacerse notar en forma de una alteración de la masa inercial del
sistema.
 |
es demasiado
pequeño en comparación con la masa m
que existía antes de la variación de energía. A esta circunstancia se debe el que se pudiera establecer con éxito un principio de conservación de la masa de
validez independiente.
Una
última observación de naturaleza teórica. El éxito de la
interpretación de Faraday-Maxwell de la acción electrodinámica a distancia a través de procesos intermedios con velocidad de propagación finita
hizo que entre los físicos arraigara
la convicción de que no existían acciones a distancia instantáneas e
inmediatas del tipo de la ley de gravitación
de Newton. Según la teoría de la relatividad, en lugar de la acción instantánea a distancia, o acción a distancia con
velocidad de propagación infinita, aparece siempre la acción a distancia con la velocidad de la luz, lo cual tiene
que ver con el papel teórico que
desempeña la velocidad c en esta teoría. En la segunda parte se mostrará
cómo se modifica este resultado en la
teoría de la relatividad general.
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