9. La relatividad de la simultaneidad
Hasta
ahora hemos referido nuestros razonamientos a un
determinado cuerpo de referencia que hemos llamado «terraplén» o «vías».
Supongamos que por los carriles viaja un tren muy largo, con velocidad
constante v y en la dirección señalada en la Fig.
1. Las personas
que viajan en este tren hallarán ventajoso utilizar el tren como cuerpo de referencia rígido (sistema de coordenadas) y referirán todos los sucesos al tren.
Todo suceso que se produce a lo largo
de la vía, se produce también en un
punto determinado del tren. Incluso
la definición de simultaneidad se puede dar exactamente igual con respecto al tren que respecto a las vías. Sin embargo, se plantea ahora la
siguiente cuestión:
Dos
sucesos (p. ej., los dos rayos A y B) que son simultáneos respecto
al terraplén, ¿son también simultáneos respecto
al tren? En seguida demostraremos que la respuesta
tiene que ser negativa.
Cuando
decimos que los rayos A y B son simultáneos respecto a las vías,
queremos decir: los rayos de luz que salen de los lugares A
y B se reúnen en el punto medio M del tramo de vía A-B. Ahora
bien, los sucesos A y B se corresponden también con lugares A y
B en el tren. Sea M' el punto medio del segmento A-B
del tren en marcha. Este punto M' es cierto que en
el instante de la caída de los rayos[1]
coincide con el punto M, pero, como se indica en la figura, se mueve hacia
la derecha con la velocidad v del tren. Un observador que estuviera
sentado en el tren en M', pero que no poseyera
esta velocidad, permanecería constantemente en M, y los rayos de luz
que parten de las chispas A y B lo alcanzarían simultáneamente,
es decir, estos dos rayos de luz se reunirían precisamente en
él. La
realidad es, sin embargo, que (juzgando la situación desde el terraplén) este observador va al encuentro del rayo de luz que viene de B, huyendo en cambio del que
avanza desde A. Por consiguiente, verá antes la luz que sale de B que la que sale de A. En resumidas cuentas, los observadores que utilizan el tren como
cuerpo de referencia tienen que
llegar a la conclusión de que la
chispa eléctrica B ha caído antes que la A. Llegamos así a un resultado importante:
Sucesos
que son simultáneos respecto al terraplén no lo son respecto al tren, y
viceversa (relatividad de la simultaneidad).
Cada cuerpo de referencia (sistema de coordenadas)
tiene su tiempo especial; una localización temporal tiene sólo sentido cuando se indica el cuerpo de referencia al que remite.
Antes
de la teoría de la relatividad, la Física suponía siempre implícitamente que el
significado de los datos temporales era absoluto, es
decir, independiente del estado de movimiento del cuerpo de referencia. Pero acabamos
de ver que este supuesto es incompatible con la definición natural de
simultaneidad; si prescindimos de él, desaparece el conflicto,
expuesto en §7, entre la ley de la propagación de la luz y el principio de la relatividad.
En efecto, el
conflicto proviene del razonamiento del epígrafe 6, que ahora resulta
insostenible. Inferimos allí que el hombre
que camina por el vagón y recorre el trecho
w en un segundo, recorre ese mismo trecho también en un
segundo respecto a las vías. Ahora bien, toda vez que, en virtud de las reflexiones 'anteriores, el tiempo que necesita un proceso con respecto al
vagón no cabe igualarlo a la duración
del mismo proceso juzgada desde el
cuerpo de referencia del terraplén, tampoco se puede afirmar que el hombre, al caminar respecto a las vías, recorra el trecho w en un
tiempo que —juzgado desde el
terraplén— es igual a un segundo. Digamos
de paso que el razonamiento de §6 descansa
además en un segundo supuesto que, a la luz de una reflexión rigurosa, se revela arbitrario, lo cual no quita para que, antes de establecerse la teoría de
la relatividad, fuese aceptado siempre (de modo implícito).
[1] ¡Desde el punto de vista del terraplén!
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