10. Sobre la relatividad del concepto de distancia espacial
Observamos
dos lugares concretos del tren[1] que viaja
con velocidad v por la línea y nos preguntamos qué
distancia hay entre ellos. Sabemos ya que para medir una
distancia se necesita un cuerpo de referencia respecto al cual hacerlo. Lo más
sencillo es utilizar el propio tren como
cuerpo de referencia (sistema de coordenadas).
Un observador que viaja en el tren mide la distancia, transportando en línea
recta una regla sobre el suelo de los vagones, por ejemplo, hasta llegar desde uno de los puntos marcados al otro. El
número que indica cuántas veces transportó la regla es entonces la
distancia buscada.
Otra cosa es
si se quiere medir la distancia desde la vía. Aquí se
ofrece el método siguiente. Sean A' y B' los
dos puntos del tren de cuya distancia se trata; estos dos
puntos se mueven con velocidad v a lo largo de la
vía. Preguntémonos primero por los puntos A y B de
la vía por donde pasan A' y B' en un momento
determinado t (juzgado desde la vía). En virtud de la definición de
tiempo dada en §8, estos puntos A y B de la vía son determinables. A continuación se mide la distancia entre A y B transportando
repetidamente el metro a lo largo de
la vía.
A
priori no está dicho que esta segunda medición tenga que
proporcionar el mismo resultado que la primera. La
longitud del tren, medida desde la vía, puede ser distinta
que medida desde el propio tren. Esta circunstancia se
traduce en una segunda objeción que oponer al razonamiento,
aparentemente tan meridiano, de §6. Pues
si el hombre en el vagón recorre en una unidad de
tiempo el trecho w medido desde el tren, este trecho, medido
desde la vía, no tiene por qué ser igual a w.
[1] El centro de los vagones
primero y centésimo, por ejemplo.
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