5. El principio de la relatividad (en sentido restringido)
Para
conseguir la mayor claridad posible, volvamos al ejemplo del
vagón de tren que lleva una marcha uniforme. Su
movimiento decimos que es una traslación uniforme («uniforme», porque es de
velocidad y dirección constantes; «traslación», porque aunque la
posición del vagón varía con respecto a la vía, no
ejecuta ningún giro). Supongamos que por los aires vuela un cuervo
en línea recta y uniformemente (respecto a la vía). No hay duda
de que el movimiento del cuervo es —respecto al vagón en marcha— un movimiento de distinta velocidad y diferente
dirección, pero sigue siendo
rectilíneo y uniforme. Expresado de modo abstracto:
si una masa m se mueve en línea recta y uniformemente respecto a un sistema de coordenadas K, entonces también
se mueve en línea recta y uniformemente
respecto a un segundo sistema de coordenadas K', siempre que éste
ejecute respecto a K un movimiento
de traslación uniforme. Teniendo en cuenta lo dicho en el párrafo anterior, se desprende de aquí lo siguiente:
Si K es un sistema de coordenadas de Galileo,
entonces también lo es cualquier otro sistema de coordenadas K' que respecto a K se halle
en un estado de traslación uniforme.
Las leyes de la Mecánica de Galileo-Newton
valen tanto respecto a K' como respecto a K
Demos un paso más en la
generalización y enunciemos
el siguiente principio: Si K' es un sistema de coordenadas que se mueve uniformemente y sin rotación
respecto a K, entonces los fenómenos naturales transcurren con respecto
a K' según idénticas leyes generales
que con respecto a K. Esta proposición es lo que llamaremos el «principio de relatividad» (en
sentido restringido).
Mientras se mantuvo la creencia
de que todos los fenómenos naturales se podían representar con ayuda de la Mecánica clásica, no se
podía dudar de la validez de este principio de
relatividad. Sin embargo, los recientes adelantos de la Electrodinámica y de
la Óptica hicieron ver cada vez más
claramente que la Mecánica clásica,
como base de toda descripción física de la naturaleza, no era suficiente. La cuestión de la validez del principio
de relatividad se tornó así perfectamente discutible,
sin excluir la posibilidad de que la solución fuese en sentido negativo. Existen,
con todo, dos hechos generales que de entrada hablan
muy a favor de la validez del principio de relatividad. En efecto, aunque la
mecánica clásica no proporciona una base
suficientemente ancha para representar
teóricamente todos los fenómenos físicos, tiene que poseer un contenido de verdad muy importante, pues da
con admirable precisión los movimientos reales
de los cuerpos celestes. De ahí que en el campo de la Mecánica tenga que ser válido con gran exactitud el
principio de relatividad. Y que un principio de generalidad tan grande y que
es válido, con tanta exactitud, en un
determinado campo de fenómenos fracase en otro campo es, a priori, poco probable.
El segundo argumento, sobre el
que volveremos más adelante, es el siguiente.
Si el principio de relatividad (en
sentido restringido) no es válido, entonces los sistemas de coordenadas de Galileo K, K', K",
etc., que se mueven uniformemente unos respecto a los otros, no serán
equivalentes para la descripción de los fenómenos naturales.
En ese caso no tendríamos más remedio que pensar que
las leyes de la naturaleza sólo pueden formularse con especial sencillez y
naturalidad si de entre todos los sistemas
de coordenadas de Galileo eligiésemos
como cuerpo de referencia uno (K0) que tuviera un estado de movimiento determinado. A éste lo
calificaríamos, y con razón (por
sus ventajas para la descripción de
la naturaleza), de «absolutamente en reposo», mientras que de los demás
sistemas galileanos K diríamos
que son «móviles». Si la vía fuese el sistema K0, pongamos por caso, entonces nuestro vagón de ferrocarril sería un sistema K respecto al cual
regirían leyes menos sencillas que respecto a K0. Esta
menor simplicidad habría que atribuirla a
que el vagón K se mueve respecto a K0 (es
decir, «realmente»). En estas leyes generales de la naturaleza formuladas
respecto a K tendrían que desempeñar un papel el módulo y la dirección de la velocidad del vagón. Sería de esperar,
por ejemplo, que el tono de un tubo
de órgano fuese distinto cuando su
eje fuese paralelo a la dirección de marcha
que cuando estuviese perpendicular. Ahora bien, la Tierra, debido a su movimiento orbital alrededor del Sol, es equiparable a un vagón que viajara
a unos 30 km por segundo. Por
consiguiente, caso de no ser válido
el principio de relatividad, sería de esperar que la dirección instantánea del movimiento terrestre interviniera en las leyes de la naturaleza y que,
por lo tanto, el comportamiento de los
sistemas físicos dependiera de su
orientación espacial respecto a la Tierra; porque, como la velocidad del
movimiento de rotación terrestre varía de
dirección en el transcurso del año, la Tierra no puede estar todo el año en
reposo respecto al hipotético sistema
K0. Pese al esmero que se ha puesto en detectar una
tal anisotropía del espacio físico terrestre,
es decir, una no equivalencia de las distintas direcciones, jamás ha
podido ser observada. Lo cual es un argumento
de peso a favor del principio de la relatividad.
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