8. Sobre el concepto de tiempo en la Física
Un
rayo ha caído en dos lugares muy distantes A y B de la vía. Yo añado la
afirmación de que ambos impactos han ocurrido simultáneamente.
Si ahora te pregunto, querido lector, si esta afirmación
tiene o no sentido, me contestarás con un «sí» contundente. Pero si
luego te importuno con el ruego de que me expliques con más
precisión ese sentido, advertirás tras cierta
reflexión que la respuesta no es tan sencilla como parece a
primera vista.
Al cabo de algún tiempo quizá te acuda a la
mente la siguiente
respuesta: «El significado de la afirmación es claro de por sí y no necesita de
ninguna aclaración; sin embargo, tendría que
reflexionar un poco si se me exige
determinar, mediante observaciones, si en un caso concreto los dos sucesos son o no simultáneos». Pero con esta respuesta no puedo darme por satisfecho,
por la siguiente razón. Suponiendo que un experto meteorólogo hubiese hallado, mediante agudísimos razonamientos, que el rayo tiene que caer
siempre simultáneamente en los lugares A y B, se plantearía el problema de comprobar si ese resultado teórico se
corresponde o no con la realidad.
Algo análogo ocurre en todas las proposiciones físicas en las que
interviene el concepto de «simultáneo». Para
el físico no existe el concepto
mientras no se brinde la posibilidad de averiguar en un caso concreto si es verdadero o no. Hace falta, por tanto, una definición de simultaneidad
que proporcione el método para
decidir experimental-mente en el caso
presente si los dos rayos han caído
simultáneamente o no. Mientras no se cumpla este requisito, me estaré entregando como físico (¡y también como no físico!) a la ilusión de
creer que puedo dar sentido a esa
afirmación de la simultaneidad. (No
sigas leyendo, querido lector, hasta concederme
esto plenamente convencido.)
Tras algún tiempo de reflexión haces la siguiente propuesta para constatar la simultaneidad. Se mide
el segmento de unión AB a lo largo de la vía y se coloca en su punto medio
M a un observador provisto de un dispositivo (dos espejos formando 90°
entre sí, por ejemplo) que le permite la
visualización óptica simultánea de ambos lugares A y B. Si el
observador percibe los dos rayos
simultáneamente, entonces es que son simultáneos.
Aunque la propuesta me satisface mucho, sigo pensando
que la cuestión no queda aclarada del todo, pues me siento empujado a hacer la siguiente objeción: «Tu definición sería necesariamente correcta si yo
supiese ya que la luz que la percepción
de los rayos transmite al observador en M
se propaga con la misma velocidad en
el segmento A - M que en el segmento B - M
Sin embargo, la comprobación de este supuesto sólo sería posible si se dispusiera ya de los medios para
la medición de tiempos. Parece, pues, que nos movemos
en un círculo lógico».
Después de reflexionar otra vez, me lanzas con toda razón una mirada algo despectiva y me dices: «A
pesar de todo, mantengo mi definición anterior,
porque en realidad no presupone nada sobre la luz. A la definición de simultaneidad solamente hay que imponerle una condición, y
es que en cualquier caso real permita tomar una decisión empírica acerca de la
pertinencia o no pertinencia del concepto a
definir. Que mi definición cubre este objetivo es innegable. Que la luz tarda el mismo tiempo en recorrer el camino A - M que el B - M no es en
realidad ningún supuesto previo ni hipótesis
sobre la naturaleza física de la
luz, sino una estipulación que puedo hacer a discreción para llegar a una definición de simultaneidad».
Está
claro que esta definición se puede utilizar para dar sentido exacto al enunciado de simultaneidad, no sólo de dos sucesos,
sino de un número arbitrario de ellos, sea
cual fuere su posición con respecto al cuerpo de
referencia[1]. Con
ello se llega también a una definición del
«tiempo» en la Física. Imaginemos, en efecto, que en los puntos A, B, C de
la vía (sistema de coordenadas) existen
relojes de idéntica constitución y dispuestos de tal manera que las posiciones
de las manillas sean simultáneamente (en el
sentido anterior) las mismas. Se entiende
entonces por «tiempo» de un suceso la hora
(posición de las manillas) marcada por aquel de esos
relojes que está inmediatamente contiguo (espacialmente) al suceso. De este modo se le asigna a cada suceso un valor
temporal que es esencialmente observable.
Esta definición entraña otra hipótesis física de
cuya validez, en ausencia de razones empíricas en contra, no se podrá dudar. En efecto, se supone que todos los
relojes marchan «igual de rápido» si
tienen la misma constitución. Formulándolo exactamente: si dos relojes colocados en reposo en distintos lugares del cuerpo de
referencia son puestos en hora de tal manera que la posición de las manillas del uno sea simultánea (en el
sentido anterior) a la misma posición
de las manillas del otro, entonces posiciones
iguales de las manillas son en general simultáneas (en el sentido de la definición anterior).
[1] Suponemos además que cuando
ocurren tres fenómenos A, B. C en
lugares distintos y A es simultáneo a B y B simultáneo
a C (en el sentido de la definición anterior), entonces se
cumple también el criterio de simultaneidad
para la pareja de sucesos A-C. Este supuesto
es una hipótesis física sobre la ley de propagación de la luz; tiene que cumplirse necesariamente para poder
mantener en pie la ley de la
constancia de la velocidad de la luz en el vacío.
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