25/5/13

Sobre la teoría de la relatividad - Einstein - 8. Sobre el concepto de tiempo en la Física



8.   Sobre el concepto de tiempo en la Física

Un rayo ha caído en dos lugares muy distantes A y B de la vía. Yo añado la afirmación de que ambos impactos han ocurrido simultáneamente. Si ahora te pregunto, querido lector, si esta afirmación tiene o no sentido, me contestarás con un «sí» contundente. Pero si luego te importuno con el ruego de que me expli­ques con más precisión ese sentido, advertirás tras cierta reflexión que la respuesta no es tan sencilla como parece a primera vista.

Al cabo de algún tiempo quizá te acuda a la mente la siguiente respuesta: «El significado de la afirmación es claro de por sí y no necesita de ninguna aclaración; sin embargo, tendría que reflexionar un poco si se me exige determinar, mediante observaciones, si en un caso concreto los dos sucesos son o no simultáneos». Pero con esta respuesta no puedo darme por satisfe­cho, por la siguiente razón. Suponiendo que un ex­perto meteorólogo hubiese hallado, mediante agudísi­mos razonamientos, que el rayo tiene que caer siempre simultáneamente en los lugares A y B, se plantearía el problema de comprobar si ese resultado teórico se co­rresponde o no con la realidad. Algo análogo ocurre en todas las proposiciones físicas en las que interviene el concepto de «simultáneo». Para el físico no existe el concepto mientras no se brinde la posibilidad de averi­guar en un caso concreto si es verdadero o no. Hace falta, por tanto, una definición de simultaneidad que proporcione el método para decidir experimental-mente en el caso presente si los dos rayos han caído simultáneamente o no. Mientras no se cum­pla este requisito, me estaré entregando como físico (¡y también como no físico!) a la ilusión de creer que puedo dar sentido a esa afirmación de la simultaneidad. (No sigas leyendo, querido lector, hasta   concederme    esto   plenamente    convencido.)
Tras algún tiempo de reflexión haces la siguiente propuesta para constatar la simultaneidad. Se mide el segmento de unión AB a lo largo de la vía y se coloca en su punto medio M a un observador provisto de un dispositivo (dos espejos formando 90° entre sí, por ejemplo) que le permite la visualización óptica simul­tánea de ambos lugares A y B. Si el observador percibe los dos rayos simultáneamente, entonces es que son simultáneos.
Aunque la propuesta me satisface mucho, sigo pen­sando que la cuestión no queda aclarada del todo, pues me siento empujado a hacer la siguiente objeción: «Tu definición sería necesariamente correcta si yo supiese ya que la luz que la percepción de los rayos transmite al observador en M se propaga con la misma velocidad en el segmento A - M que en el segmento B - M
Sin embargo, la comprobación de este supuesto sólo sería posible si se dispusiera ya de los medios para la medición de tiempos. Parece, pues, que nos movemos en un círculo lógico».
Después de reflexionar otra vez, me lanzas con toda razón una mirada algo despectiva y me dices: «A pesar de todo, mantengo mi definición anterior, porque en realidad no presupone nada sobre la luz. A la defini­ción de simultaneidad solamente hay que imponerle una condición, y es que en cualquier caso real permita tomar una decisión empírica acerca de la pertinencia o no pertinencia del concepto a definir. Que mi defini­ción cubre este objetivo es innegable. Que la luz tarda el mismo tiempo en recorrer el camino A - M que el B - M no es en realidad ningún supuesto previo ni hipó­tesis sobre la naturaleza física de la luz, sino una estipu­lación que puedo hacer a discreción para llegar a una definición de simultaneidad».
Está claro que esta definición se puede utilizar para dar sentido exacto al enunciado de simultaneidad, no sólo de dos sucesos, sino de un número arbitrario de ellos, sea cual fuere su posición con respecto al cuerpo de referencia[1]. Con ello se llega también a una defini­ción del «tiempo» en la Física. Imaginemos, en efecto, que en los puntos A, B, C de la vía (sistema de coorde­nadas) existen relojes de idéntica constitución y dis­puestos de tal manera que las posiciones de las manillas sean simultáneamente (en el sentido anterior) las mis­mas. Se entiende entonces por «tiempo» de un suceso la hora (posición de las manillas) marcada por aquel de esos relojes que está inmediatamente contiguo (espacialmente) al suceso. De este modo se le asigna a cada suceso un valor temporal que es esencialmente obser­vable.
Esta definición entraña otra hipótesis física de cuya validez, en ausencia de razones empíricas en contra, no se podrá dudar. En efecto, se supone que todos los relojes marchan «igual de rápido» si tienen la misma constitu­ción. Formulándolo exactamente: si dos relojes coloca­dos en reposo en distintos lugares del cuerpo de referen­cia son puestos en hora de tal manera que la posición de las manillas del uno sea simultánea (en el sentido anterior) a la misma posición de las manillas del otro, entonces posiciones iguales de las manillas son en general simultá­neas (en el sentido de la definición anterior).


[1] Suponemos además que cuando ocurren tres fenómenos A, B. C en lugares distintos y A es simultáneo a B y B simultáneo a C (en el sentido de la definición anterior), entonces se cumple también el crite­rio de simultaneidad para la pareja de sucesos A-C. Este su­puesto es una hipótesis física sobre la ley de propagación de la luz; tiene que cumplirse necesariamente para poder mantener en pie la ley de la constancia de la velocidad de la luz en el vacío.


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